[2015] 고2 11월 모의고사 33번[화명동 한샘 고등부/독학재수 학원] (2024)

33. 다음 빈칸에 들어갈 말로 가장 적절한 것을 고르시오.

Imagine tossing a coin over and over, and let’s say that the coin has landed heads up six times in a row. Many people believe that in this situation the coin is more likely to come up tails than heads on the next toss. But this conclusion is wrong, and this belief is commonly referred to as the “gambler’s fallacy.” The logic leading to this fallacy seems to be that if the coin is fair, then a series of tosses should contain equal numbers of heads and tails. If no tails have appeared for a while, then some are overdue to bring about this balance. But how could this be? The coin has no memory, so it has no way of knowing how long it has been since the last tails. More generally, there simply is no mechanism through which _____________________________________. Therefore, the likelihood of a tail on toss number 7 is 50-50, just as it was on the first toss, and just as it is on every toss. [3점]

① a gambler with more physical power always wins the game

② a sensory memory decreases the chances of losing the game

③ a gambler’s next move has much to do with his emotional state

④ repeated exposure could cause increased perceptions of confidence

⑤ the history of the previous tosses could influence the current one

「Gambler’s Fallacy

Why ?

The coin has no memory」

no way

knowing how long it has been since the last tails

no mechanism

through which

the history of the previous tosses could influence the current one

동전을 반복해서 던지는 것을 상상해보고, 연이어 여섯 번 앞면이 나왔다고 해보자. 많은 사람들은 이 상황에서 그 동전이 다음 번 던지기에서 앞면보다 뒷면이 나올 가능성이 더 있다고 믿는다. 그러나 이 결론은 틀렸고, 이 믿음은 보통 ‘도박사의 오류’라고 불린다. 이 오류를 초래하는 논리는 만약 동전이 공정하다면 일련의 던지기들이 앞면과 뒷면의 동일한 횟수를 포함해야 한다는 것 같다. 만약에 한동안 뒷면이 나오지 않는다면, 몇 번의 뒷면이 나올 가능성이 무르익어 (mature) 이런 균형을 맞춘다는 것이다. 그러나 어떻게 이것이 가능하겠는가? 그 동전은 기억력이 없어서, 마지막으로 뒷면이 나온 이후로 얼마나 오랫동안 그래왔는지를 알 수 있는 방법이 없다. 더 일반적으로는 이전의 던지기의 이력이 현재의 것에 영향을 미칠 수 있게 하는 메커니즘은 전혀 없다. 따라서 일곱 번째 던지기에서 뒷면이 나올 가능성은, 첫 번째 던지기에서 그랬던 것처럼, 그리고 매번 던질 때마다 그런 것처럼, 50대 50이다.

toss 던지다 vehicle 차량, 탈것 in a row 잇달아, 연속해서 communicate 전달하다, 의사소통하다 conclusion 결론, 판단

중심어: gambler’s fallacy

주제: how could this be?

전개방식:도입 (현상:오류) - [Q - A]

[도입-Myth]

But this conclusion is wrong, and this belief is commonly referred to as the “gambler’s fallacy.”

[도입-Truth]

The logic leading to this fallacy seems to be that if the coin is fair, then a series of tosses should contain equal numbers of heads and tails. If no tails have appeared for a while, then some are overdue to bring about this balance. [상술]

But how could this be? [Q](결과:도입문) > [A](이유)

The coin has no memory, so it has no way of knowing how long it has been since the last tails.

More generally, there simply is no mechanism through which the history of the previous tosses could influence the current one.

[주제문]

Therefore, the likelihood of a tail on toss number 7 is 50-50, just as it was on the first toss, and just as it is on every toss.

[부연]

[표현익히기]

the coin has landed (= fall into ground) heads (결과 목적어) up

the coin is more likely to come up tails

tails have appeared

the coin came down tails

the likelihood of a tail on toss

The logic leading to (= causing / bringing about) this fallacy

to bring about (=lead to / cause) this balance

[구문]

Imagine tossing a coin

↳over and over,

and let’s say that the coin has landed heads

↳up

↳six times

↳in a row.

Many people believe that~

that (in this situation) the coin is more likely

↳to come up tails

than (the coin is likely to come up) heads

↳on the next toss.

But this conclusion is wrong,

and this belief is commonly referred to

↳as the “gambler’s fallacy.”

The logic seems to be that if ~, S+V ~~

↳leading to this fallacy

※that

if the coin is fair,

then

a series of tosses should contain equal numbers of heads and tails.

If no tails have appeared

↳for a while,

then some are overdue

↳to bring about this balance.

But how could this be?

The coin has no memory,

so it has no way

↳of(동격) knowing (o)[how long it (s) has been (since the last tails).]

More generally,

there simply is no mechanism

↳through which the history could influence the current one.

↳of the previous tosses

Therefore,

the likelihood is 50-50,

↳of a tail on toss number 7

just as it was on the first toss,

and

just as it is on every toss.

[단어 익히기1]

동전을 반복해서 던지는 것 tossing 을 상상해보고, 연이어 in a row 여섯 번 앞면이 나왔다고 해보자 let’s say. 많은 사람들은 이 상황에서 in this situation 그 동전이 다음 번 던지기on the next toss에서 앞면보다 뒷면이 나올 come up tails 가능성이 더 있다고 믿는다. 그러나 이 결론conclusion은 틀렸고, 이 믿음 belief은 보통 ‘도박사의 오류’gambler’s fallacy 라고 불린다 referred to.이 오류를 초래하는 leading to this fallacy 논리는 만약 동전이 공정 fair 하다면 일련의 a series of 던지기들이 앞면과 뒷면의 동일한 횟수equal numbers of를 포함해야 한다는 것 같다. 만약에 한동안 for a while 뒷면이 나오 appeared 지 않는다면, 몇 번의 뒷면이 나올 가능성이 무르익어 overdue 이런 균형을 맞춘다는 것이다bring about this balance. 그러나 어떻게 이것이 가능하겠는가? 그 동전은 기억력memory이 없어서, 마지막으로 뒷면이 나온 이후로 since the last tails 얼마나 오랫동안 그래왔는지를 알 수 있는 방법이 없다. 더 일반적으로는More generally 이전의 previous 던지기의 이력이 현재의 current 것에 영향을 미칠 influence 수 있게 하는 메커니즘은 전혀 없다. 따라서 일곱 번째 던지기에서 뒷면이 나올 가능성 likelihood은, 첫 번째 던지기에서 on the first toss 그랬던 것처럼just as, 그리고 매번 던질 때마다 on every toss 그런 것처럼, 50대 50이다.

[3번씩 써 보세요]

1. 던지는 것 tossing

2. 연이어 in a row

3. 해보자 let’s say

4. 이 상황에서 in this situation

5. 다음 번 던지기on the next toss

6. 뒷면이 나오다 come up tails

7. 결론conclusion

8. 믿음 belief

9. ‘도박사의 오류’gambler’s fallacy

10. 불린다 referred to

11. 이 오류를 초래하는 leading to this fallacy

12. 공정 fair

13. 일련의 a series of

14. 동일한 횟수equal numbers of

15. 한동안 for a while

16. 나타나다 appeared

17. 무르익어 overdue

18. 균형을 맞춘다는 것이다 bring about this balance

19. 기억력 memory

20. 뒷면이 나온 이후로 since the last tails

21. 더 일반적으로는More generally

22. 이전의 previous

23. 현재의 current

24. 미칠 influence

25. 가능성 likelihood

26. 첫 번째 던지기에서 on the first toss

27. 매번 던질 때마다 on every toss

[단어 익히기2]

동전을 반복해서 tossing 하는것 을 상상해보고, in a row 여섯 번 앞면이 나왔다고 let’s say 하자. 많은 사람들은 in this situation 그 동전이 on the next toss 에서 앞면보다 come up tails 가능성이 더 있다고 믿는다. 그러나 이 conclusion은 틀렸고, 이 belief은 보통 gambler’s fallacy 라고 referred to 한다. 이 leading to this fallacy 논리는 만약 동전이 fair 하다면 a series of 던지기들이 앞면과 뒷면의 equal numbers of를 포함해야 한다는 것 같다. 만약에 for a while 뒷면이 appeared 지 않는다면, 몇 번의 뒷면이 나올 가능성이 overdue 이런 bring about this balance 것이다. 그러나 어떻게 이것이 가능하겠는가? 그 동전은 memory이 없어서, 마지막으로 since the last tails 얼마나 오랫동안 그래왔는지를 알 수 있는 방법이 없다. More generally, previous 던지기의 이력이 current 것에 influence 수 있게 하는 메커니즘은 전혀 없다. 따라서 일곱 번째 던지기에서 뒷면이 나올 likelihood 은, on the first toss 그랬던 것처럼, 그리고 on every toss 그런 것처럼, 50대 50이다.

[단어 익히기3]

[영어로 써 보세요]

1. 던지는 것

2. 연이어

3. 이 상황에서

4. 가령 ~라고 해 봅시다

5. 다음 번 던지기

6. 뒷면이 나올

7. 결론

8. 믿음

9. ‘도박사의 오류’

10. 불린다

11. 오류를 초래하는

12. 공정

13. 일련의

14. 동일한 횟수

15. 한동안

16. 나오다

17. 무르익어

18. 균형을 맞춘다는

19. 기억력

20. 뒷면이 나온 이후로

21. 더 일반적으로는

22. 이전의

23. 현재의

24. 영향을 미칠

25. 가능성

26. 첫 번째 던지기에서

27. 매번 던질 때마다

[빈칸 채우기]

Imagine tossing a coin over and over, and let’s say that the coin has landed heads up six times in a row.

동전을 반복해서 던지는 것을 상상해보고, 연이어 여섯 번 앞면이 나왔다고 해보자.

Many people believe that in this situation the coin is more likely to come up tails than heads on the next toss.

많은 사람들은 이 상황에서 그 동전이 다음 번 던지기에서 앞면보다 뒷면이 나올 가능성이 더 있다고 믿는다.

But this conclusion is wrong, and this belief is commonly referred to as the “gambler’s fallacy.”

그러나 이 결론은 틀렸고, 이 믿음은 보통 ‘도박사의 오류’라고 불린다.

The logic leading to this fallacy seems to be that if the coin is fair, then a series of tosses should contain equal numbers of heads and tails.

이 오류를 초래하는 논리는 만약 동전이 공정하다면 일련의 던지기들이 앞면과 뒷면의 동일한 횟수를 포함해야 한다는 것 같다.

If no tails have appeared for a while, then some are overdue to bring about this balance.

만약에 한동안 뒷면이 나오지 않는다면, 몇 번의 뒷면이 나올 가능성이 무르익어 (mature) 이런 균형을 맞춘다는 것이다.

But how could this be?

그러나 어떻게 이것이 가능하겠는가?

The coin has no memory, so it has no way of knowing how long it has been since the last tails.

그 동전은 기억력이 없어서, 마지막으로 뒷면이 나온 이후로 얼마나 오랫동안 그래왔는지를 알 수 있는 방법이 없다.

More generally, there simply is no mechanism through which the history of the previous tosses could influence the current one.

더 일반적으로는 이전의 던지기의 이력이 현재의 것에 영향을 미칠 수 있게 하는 메커니즘은 전혀 없다.

Therefore, the likelihood of a tail on toss number 7 is 50-50, just as it was on the first toss, and just as it is on every toss. [3점]

따라서 일곱 번째 던지기에서 뒷면이 나올 가능성은, 첫 번째 던지기에서 그랬던 것처럼, 그리고 매번 던질 때마다 그런 것처럼, 50대 50이다.

[영어로 써 보기]

1.동전을 반복해서 던지는 것을 상상해보고, 연이어 여섯 번 앞면이 나왔다고 해보자.

2.많은 사람들은 이 상황에서 그 동전이 다음 번 던지기에서 앞면보다 뒷면이 나올 가능성이 더 있다고 믿는다.

3.그러나 이 결론은 틀렸고, 이 믿음은 보통 ‘도박사의 오류’라고 불린다.

4.이 오류를 초래하는 논리는 만약 동전이 공정하다면 일련의 던지기들이 앞면과 뒷면의 동일한 횟수를 포함해야 한다는 것 같다.

5.만약에 한동안 뒷면이 나오지 않는다면, 몇 번의 뒷면이 나올 가능성이 무르익어 (mature) 이런 균형을 맞춘다는 것이다.

6.그러나 어떻게 이것이 가능하겠는가?

7.그 동전은 기억력이 없어서, 마지막으로 뒷면이 나온 이후로 얼마나 오랫동안 그래왔는지를 알 수 있는 방법이 없다.

8.더 일반적으로는 이전의 던지기의 이력이 현재의 것에 영향을 미칠 수 있게 하는 메커니즘은 전혀 없다.

9.따라서 일곱 번째 던지기에서 뒷면이 나올 가능성은, 첫 번째 던지기에서 그랬던 것처럼, 그리고 매번 던질 때마다 그런 것처럼, 50대 50이다.

변형 문제[삽입]

But this conclusion is wrong, and this belief is commonly referred to as the “gambler’s fallacy.”

Imagine tossing a coin over and over, and let’s say that the coin has landed heads up six times in a row. ①Many people believe that in this situation the coin is more likely to come up tails than heads on the next toss. ②The logic leading to this fallacy seems to be that if the coin is fair, then a series of tosses should contain equal numbers of heads and tails. ③If no tails have appeared for a while, then some are overdue to bring about this balance. But how could this be? ④ The coin has no memory, so it has no way of knowing how long it has been since the last tails. More generally, there simply is no mechanism through which ⑤ the history of the previous tosses could influence the current one. Therefore, the likelihood of a tail on toss number 7 is 50-50, just as it was on the first toss, and just as it is on every toss.

변형 문제[빈칸]

Imagine tossing a coin over and over, and let’s say that the coin has landed heads up six times in a row. Many people believe that in this situation the coin is more likely to come up tails than heads on the next toss. But this conclusion is wrong, and this belief is commonly referred to as the “gambler’s fallacy.” The logic leading to this fallacy seems to be that if the coin is fair, then a series of tosses should contain equal numbers of heads and tails. If no tails have appeared for a while, then some are overdue to bring about this balance. But how could this be? The coin has no memory, so it has no way of knowing how long it has been sin More generally, there simply is no mechanism through which ⑤ the history of the previous tosses could influence the current one. Therefore, the likelihood of a tail on toss number 7 is 50-50, just as it was on the first toss, and just as it is on every toss.

변형 문제[순서]

Imagine tossing a coin over and over, and let’s say that the coin has landed heads up six times in a row.

(A)The coin has no memory, so it has no way of knowing how long it has been since the last tails. More generally, there simply is no mechanism through which ⑤ the history of the previous tosses could influence the current one. Therefore, the likelihood of a tail on toss number 7 is 50-50, just as it was on the first toss, and just as it is on every toss.

(B)Many people believe that in this situation the coin is more likely to come up tails than heads on the next toss. But this conclusion is wrong, and this belief is commonly referred to as the “gambler’s fallacy.”

(C)The logic leading to this fallacy seems to be that if the coin is fair, then a series of tosses should contain equal numbers of heads and tails. If no tails have appeared for a while, then some are overdue to bring about this balance. But how could this be?

변형 문제[어법]

Imagine [tossing / to toss] a coin over and over, and let’s say that the coin has landed heads up six times in a row. Many people believe that in this situation the coin is more [likely/like] to come up tails than heads on the next toss. But this conclusion is wrong, and this belief is commonly [referred/referring] to as the “gambler’s fallacy.” The logic leading to this fallacy seems to be that if the coin is fair, then a series of tosses should contain equal numbers of heads and tails. If no tails have appeared for a while, then some are overdue to [bring / come] about this balance. But how could this be? The coin has no memory, so it has no way of knowing how long it has been since the last tails. More generally, there simply is no mechanism [through which / which] the history of the previous tosses could influence the current [one / them]. Therefore, the likelihood of a tail on toss number 7 is 50-50, just as it was on the first toss, and just as it is on every toss.

※ overdue

If you say that a change or an event is overdue, you mean that you think it should have happened before now.

1. 기회가 무르익은(mature), 충분히 준비를 갖춘(ready).

2.(지불의) 기한이 지난, 미불의.

an overdue payment / library book 지불 연체/반납 기한이 지난 도서관 책

The rent is now overdue. 이제 집세 지불 기한이 지났다.

Her baby is two weeks overdue. 그녀의 아기가 (분만) 예정일이 2주 지났다.

This car is overdue for a service. 이 차는 정기 점검 기한이 지났다.

3. (열차·기선 등) 정각에 늦은, 연착한(delayed).

The train[bus, boat] is overdue. 열차[버스, 배](의 도착)가 늦다[연착이다].

한 샘 학 원

(부산 북구 화명동)

365-0002 / 341-0001

몬테카를로의 오류

왜 사람들은 ‘벼락 맞을 확률보다 낮은 복권’을 계속 살까?

1913년 8월 18일 모나코 몬테카를로의 호화로운 보자르 카지노가 게이머들의 탄식이 쏟아지는 가운데 술렁이기 시작했다. 룰렛 게임이 벌어지는 테이블에서 구슬이 20번이나 연거푸 검은색으로 떨어지는 믿기지 않는 일이 벌어졌기 때문이다. 어떻게 3~4번도 5~6번도 아닌 20번이나 같은 색의 구슬이 떨어질 수 있단 말인가! 이제는 붉은색 구슬이 떨어질 때가 되었다고 확신한 게이머들은 벌떼처럼 몰려들어 승리를 예감하며 붉은색에 돈을 걸었다.

그런데 이게 웬일인가. 구슬은 또다시 검은색 위로 떨어졌다. 그러자 더 많은 사람이 몰려들어 붉은색에 더 많은 돈을 걸었다. 모두 이제는 변화가 일어날 거라고 믿어 의심치 않았다. 그러나 이번에도 구슬은 검은색 위로 떨어졌다. 그렇게 게임은 이어지고 또 이어졌다. 결국 27번째에 가서야 구슬은 붉은색에 멈추었다. 그러나 그때는 이미 대다수 게이머가 수십억 원을 잘못 걸고 난 뒤였다. 그들은 파산하고 말았다.1)

몬테카를로에서 실제로 일어난 이 믿을 수 없는 일 덕분에 ‘몬테카를로의 오류(Monte Carlo fallacy)’라는 말이 생겨났다. 정기적 개연성에 대한 원리의 의미를 오해함으로써, 과거에 관찰했던 것과는 반대되는 것을 미래에 대해 예상하는 잘못을 범하는 걸 말한다. ‘도박사의 오류(gambler’s error)’ 또는 ‘도박꾼의 오류’라고도 한다. 같은 뜻으로, ‘기회의 숙성 오류(fallacy of the maturity of chances)’라는 말도 쓰인다.

“그동안 계속 잃었으니 이번엔 딸 것이 확실하다”고 생각하는 건 상식으로 통용되지만, 평소 승률이 50퍼센트라면 100번을 연이어 진 후라도, 101번째 이길 확률은 여전히 50퍼센트다. 그러나 사람들은 그렇게 생각하지 않는 걸 어이하랴.2)

도박사의 오류는 우리의 실생활에서도 자주 저질러지는 오류 중의 하나로, 특히 주식 투자자에게서 많이 나타난다. 어제와 오늘 떨어진 주식은 확률적으로 내일 오를 것이라고 믿지만, 오늘 떨어지면 내일도 떨어질 수 있는 게 주식이라는 생각을 잘 하지 않으려고 한다. 주가가 왜 오르는지, 무엇 때문에 떨어지는지 그 원인을 찾아 대응하기보다는 도박사의 오류에 빠지는 경우가 많다.4)

일부 사람들이 ‘벼락 맞을 확률보다 낮은 복권’을 계속 사는 이유도 물론 ‘통제의 환상’ 때문이다.5) 생각해보자. 많은 노름이 운에 의해 결정된다. 그러나 노름을 하는 사람들은 그렇게 생각하지 않는다. 자신이 그 운마저 통제할 수 있다는 착각에 곧잘 빠져든다. 실험 결과, 순전히 운에 의해 결정되는 게임에서도 참여자들은 자신과 겨루는 상대방의 인상에 의해 거는 돈의 액수를 달리하는 것으로 밝혀졌다.

카드를 뒤집어서 둘 중에 높은 숫자가 나온 사람이 이기는 간단한 게임을 하는 실험에 참여한 사람들은 상대방이 말쑥하고 날카롭게 보이면 걸 수 있는 돈 25달러 중 9.28달러를, 상대방이 멍청해 보이면 16.72달러를 거는 것으로 나타났다. 사람들은 제비뽑기를 할 때에도 자신이 직접 뽑은 것과 다른 사람이 뽑아서 준 걸 받았을 때에 각기 당첨 확률을 다르게 평가하는 것으로 나타났다. 물론 자신이 직접 뽑은 것에 훨씬 높은 당첨 확률을 부여했다.6)

一攫千金

(일확천금) : 攫 움킬 확, 金 쇠 금

get rich overnight

‘도박사의 오류’의 반대 현상도 있다. 이른바 ‘뜨거운 손 오류(hot-hand fallacy)’다. ‘뜨거운 손 현상(hot hand phenomenon)’ 또는 줄여서 ‘뜨거운 손(hot hand)’이라고도 하는 이 오류는 도박이나 스포츠에서 한 번 성공적인 성과를 보인 사람이 이후에도 계속 성공하리라고 믿는 걸 말한다. 흔히 “발동이 걸렸다”는 표현이 많이 쓰인다. 그래서 농구나 축구에선 그런 선수에게 패스가 집중되며, 야구에선 해설가들이 안타를 친 선수에게 다음 타석에서도 큰 기대를 거는 해설을 하기도 한다.

‘뜨거운 손’으로 간주된 선수가 그날 유난히 컨디션이 좋다면, 그 선수에게 패스를 많이 하는 건 오류가 아니라 당연한 게 아닐까? 그렇지만 연구자들은 ‘뜨거운 손’ 현상은 연속 성공을 기억하는 편이 성공과 실패가 뒤섞인 경우보다 기억하기 쉬운 ‘기억의 편향’ 때문이며, 유난히 경기 초반의 슛 성공률에 의해 이러한 패턴이 고집스럽게 반복된다는 것은 그 선수의 컨디션 이외에 그 선수를 바라보는 다른 선수들의 심리적 요인이 분명하게 작용하는 것으로 보아야 한다고 말한다.9)

오늘의 승자가 내일의 패자가 되는 것을 보여주는 사례가 수없이 많지만, 왜 우리는 기업이 성공하는 이유를 설명할 수 있다는 전문가들의 주장을 그대로 받아들이는 걸까? 이런 의문을 제기한 캘리포니아 포모나대학의 경제학자 게리 스미스(Gary Smith)는 그 이유 중의 하나로 ‘뜨거운 손’ 오류를 들었다. “사람들은 회사의 이익이 몇 분기 동안 계속 치솟는 것을 보면, 그 추세가 계속 유지될 것이라고 생각합니다.”11)

‘뜨거운 손 오류’가 발표되자 농구인들은 쓸 데 없는 짓을 한다며 코웃음을 치면서 비웃었다.12) 스포츠에는 심리학이나 행동경제학만으론 규명할 수 없는 그 무엇인가가 있으며, 그게 바로 재미의 원천이기도 하다는 걸 인정해야 할지도 모르겠다. 도박꾼들도 ‘도박꾼의 오류’를 비웃는 건 아닐까? 하긴 과학적 합리성이 강한 사람이라면 도박을 할 리 없다. 아니 그런 사람일지라도 도박을 할 때엔 합리성의 굴레에서 벗어나는 일탈의 쾌락을 맛보려는 열망에 사로잡히기 마련이다. 기업 경영도 도박과 크게 다를 게 없는 걸까?

[네이버 지식백과] 몬테카를로의 오류 - 왜 사람들은 ‘벼락 맞을 확률보다 낮은 복권’을 계속 살까? (감정독재, 2014. 1. 9., 인물과사상사)

부산 입시전문 독학재수학원

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